Введение

Предлагаемое учебно-методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки: 010400.62 – «Прикладная математика и информатика», 011200 – «Физика», 050100.62 – «Педагогическое образование» профиль подготовки: Математика, 050100.62 – «Педагогическое образование» профиль подготовки: Математика, Информатика и ИКТ, 080500.62 – «Бизнес-информатика», 080100.62 «Экономика» различных профилей.

В настоящем учебном пособии рассматриваются элементы следующих разделов алгебры: теория множеств, матрицы и определители, системы линейных алгебраических уравнений, комплексные числа, алгебраические системы, векторные пространства, линейные операторы.

Преподавание высшей математики студентам-бакалаврам имеет свои особенности в силу, прежде всего, других по количеству часов учебных планов. Существующие учебники по линейной алгебре очень объемны, и поэтому студент (бакалавр) не всегда может найти в них нужную информацию, вычленить главное. Данное учебно-методическое пособие поможет обучающемся в лучшем усвоении и закреплении теоретического и практического материала по линейной алгебре.

Для краткой записи утверждений будем использовать следующие обозначения символов:

 (квантор общности) читается «для любого», «для каждого», «для всех»;

 (квантор существования) – «найдется», «существует», «хотя бы для одного»;

 (импликация, знак логического следования) – «если …, то …», «следует»;

 (эквивалентность, знак логической равносильности) – «тогда и только тогда».