Метод паралельного перенесення.

Означення: паралельним перенесенням або перенесенням на вектор ā називається таке перетворення площини, при якому будь-яка точка А відображається на таку точку А', що ĀĀ'= ā.

Для того, щоб паралельне перенесення було повністю визначеним, слід задати або вектор ā, або одну пару відповідних точок. Властивостями ПП є наступні: образом будь–якої прямої є паралельна їй пряма; незмінними прямими є всі прямі паралельні ā; образом відрізка є відрізок рівний і паралельний йому; відповідні фігури рівні і мають однакову орієнтацію; при ПП промінь відображається в промінь, кут – у рівний йому кут, півплощина - у півплощину, паралельні прямі - у паралельні прямі.

Коли ж застосовують метод ПП? – коли слід об’єднати розрізані частини шуканої фігури; при розв’язанні задач на многокутники загального виду. Вибір частини фігури, яку треба перенести, і пари відповідних точок, що характеризують здійснюване перенесення, спирається на конкретну умову задачі і виділяє допоміжну фігуру, яку можна побудувати. Потім для знаходження шуканої фігури виконують паралельне перенесення. При розв’язанні задач методом ПП іноді доводиться виконувати кілька ПП.

Таким чином, суть методу ПП полягає в тому, що разом з даними та шуканими фігурами розглядаються їхні образи при доцільно вибраному ПП, яке може стосуватися або всієї фігури, або окремих її частин. Дана задача зводиться до допоміжної задачі, розв’язання якої відоме.