logo
Лекції з матем - заоч

Доведення.

Розглянемо два дроби такі, що m і р єZ0, а n і qєN. Знайдемо їх суму. = - згідно означення. Тоді mqZ0, pnZ0 і nqZ0, а тому одержаний нами дріб - існує і єдиний. Теорему доведено.

Для того, щоб одержати відповідь на запитання: «чи підкоряється операція додавання невід’ємних раціональних чисел комутативному та асоціативному законам?», необхідно довести відповідні теореми.

Теорема: операція додавання в множині невід’ємних раціональних чисел підкоряється комутативному та асоціативному законам.

Символічно вони запишуться так: ( єQ0)( ); ( , єQ0)(( )+ = ( )).