logo
Лекції з матем - заоч

4. Виведення формул для знаходження площі паралелограма, трикутника, трапеції. Формули для знаходження площ поверхонь просторових геометричних фігур.

4. Ми вже зазначали, що знаходити площу многокутників чи інших геометричних фігур безпосередньо (накладанням палетки) не завжди зручно і раціонально. Саме тому, в математиці виведені формули для знаходження площ окремих видів геометричних фігур. Щоб познайомитися з ними доведемо наступні теореми.

Теорема 3: площа кожного прямокутника дорівнює добутку довжин його суміжних сторін.

Доведення:

Нехай нам дано прямокутник АВСД. Виберемо систему координат так, щоб осі ОХ і ОУ проходили через суміжні сторони цього прямокутника (див. малюнок № 7.12.).

У

а

В

2

С

1

А

1

2

3

b

Д

Х

0