logo
Лекції з матем - заоч

Доведення:

Розглянемо дві скінченні множини А і В такі, що n(А)=а, n(В)=b і АВ=. Оскільки операція об'єднання множин завжди існує та єдина, не враховуючи порядку розміщення елементів, то завжди існуватиме і буде єдиним число а+b=n(АВ). Теорему доведено.

Теорема 2: операція додавання на множині натуральних чисел задовольняє комутативний (переставний) закон.

Доведення теореми 2 пропонуємо провести самостійно, використавши доведення теореми 3.

Теорема 3: операція додавання на множині натуральних чисел задовольняє асоціативний (сполучний) закон.