Доведення:

Оскільки 1=0′, то х+1=х+0′. За аксіомою 6 маємо х+0′=(х+0)′. За аксіомою 5 маємо: х+0=х. Отже, х+1=х+0′=(х+0)′=х′, що і треба було довести.

Як відомо, виконання операції додавання ґрунтується на таблицях додавання. Їх будують, ґрунтуючись на аксіомах 5 і 6. Побудову таблиць додавання покажемо на кількох прикладах. Наприклад: 0+0=0 - за аксіомою 5; 0+1=0+0'(за аксіомою 6)=(0+0)'=0'=1; 2+2=2+1′=(2+1)′=3′=4; 3+2=3+1′=(3+1)′=4′=5; 5+2=5+1'=(5+1)'=6'=7.