Асимптоти.

При дослідженні функцій часто буває, що при видаленні координати х точки кривої в нескінченність крива необмежено наближається до деякої прямої.

Визначення. Пряма називається асимптотою кривої, якщо відстань від змінної точки кривої до цієї прямої при видаленні точки в нескінченність прямує до нуля.

Слід зазначити, що не будь-яка крива має асимптоту. Асимптоти можуть бути прямі й похилі. Дослідження функцій на наявність асимптот має велике значення й дозволяє більш точно визначити характер функції й поводження графіка кривої.

Загалом кажучи, крива, необмежено наближаючись до своєї асимптоти, може й перетинати її, причому не в одній точці, як показано на наведеному нижче графіку функції . Її похила асимптот y = х.

Розглянемо докладніше методи знаходження асимптот кривих.