Формула прямокутників.

Якщо відомі значення функції f(x) у деяких точках x₀, x₁, … , x_m, то як функція “близьку” до f(x) можна взяти багаточлен Р(х) ступеня не вище m, значення якого в обраних точках дорівнюють значенням функції f(x) у цих точках.

Якщо розбити відрізок інтегрування на n рівних частин . При цьому:

y₀ = f (x₀), y₁ = f (x₁), … , y_n = f(x_n).

Складемо суми: y₀x + y₁x + … + y_n–1x

y₁x + y₂x + … + y_nx

Це відповідно нижня й верхня інтегральні суми. Перша відповідає вписаній ламаній, друга – описаній.

Тоді або

– кожна із цих формул може застосовуватися для наближеного обчислення визначеного інтеграла й називається загальною формулою прямокутників.