Рівняння деяких типів кривих у параметричній формі. Коло.

Якщо центр кола перебуває у початку координат, то координати будь-якої його точки можуть бути знайдені за формулами:

Якщо виключити параметр t, то одержимо канонічне рівняння кола:

x² + y² = r²(cos²t + sin²t) = r²

Еліпс.

Канонічне рівняння: .

у

C M(x, y)

t

О N P

Для довільної точки еліпса М(х, у) з геометричних міркувань можна записати: з ОВР і з OCN, де а – більша піввісь еліпса, а b – менша піввісь еліпса, х і y – координати точки М.

Тоді одержуємо параметричні рівняння еліпса:

де 0  t  2

Кут t називається ексцентричним кутом.