Напишите соотношение между элемен- тами треугольников abc и adc, из которых следовало бы их равенство.
АВ =AD, Z 1 = Z 2 (рис. 62). Доказать, что ЬАВС - AADC.
Луч АС - биссектриса угла BAD,
Z l=Z2 (рис. 63). Доказать, что AABC = AADC.
Выполнение приведенных упражнений и
им подобных значительно продвигает учащихся в умении не только использо- вать признаки равенства треугольников, но и в умении работать с задачей.
Рис. 60
Рис. 62
D
Рис. 63
Рассмотрим, например, упражнение 4. Его выполнение требует приложения признаков равенства треугольников к конкретным ситуациям, анализа этих ситуаций, выбора наиболее «экономного» в данных условиях признака.
Действительно, анализ условия (чертежа) показывает, что ZAOB =ZC0D (вертикальные углы). Значит, для того чтобы утверждать, что A ABO - A CDO, достаточно знать, что ВО = OD, либо ZBAO^Z CDO.
186
Следует отметить, что решение задач с использованием признаков равенства I реугольников позволяет формировать метод аналогии и применять его в различим х ситуациях (см. [12]). Вопросы и задания