В чем особенности введения понятия равных треугольников в разных учебниках геометрии?

Содержание

• Цели, содержание и структура курса математики 5-6 классов
• Значение и место учения о числе в курсе математики общеобразовательной школы
• 5 Класс
• 6 Класс
• 3. Различные пути расширения понятия числа
• 4. Методика изучения натуральных чисел
• 4. Методика изучения натуральных чисел
• 5. Основные вопросы методики изучения дробей
• 5. Основные вопросы методики изучения дробей
• 6. Методика изучения положительных и отрицательных чисел
• I. Основные типы преобразований и этапы их изучения
• III этап. Организация целостной системы преобразований (синтез).
• Буквенной части слагаемых пока остается первой.
• 1. Содержание и роль линии уравнений и неравенств в современном школьном курсе математики
• 2. Основные понятия линии уравнений и неравенств
• I * hi лаже он и возникает по ходу обсуждения процесса решения, то ответ на не-
• Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
• * Последовательность изучения линии уравнений и неравенств
• I )гапы изучения линии уравнений, неравенств и их систем в основной школе
• 1* Курсе математики 5 класса понятие уравнения трактуется аналогично.
• Основные классы неравенств изучаются сразу вслед за изучением со- »»I мотствующих классов уравнений.
• I Ъшить уравнение - это значит найти все его корни или установить, что их нет.
• Решение квадратных уравнений и неравенств
• Il Графический метод (I способ)
• Графический метод
• Системы уравнений с двумя переменными, в которых одно или оба уравнения второй степени
• Графический метод
• Графический метод
• Графический метод
• Графический метод
• Графический метод
• Графический метод
• Il Графический метод
• Il Графический метод
• Графический метод
• Графический метод
• Графический метод
• Графический метод
• 1. Цели обучения решению текстовых задач
• 2. Пропедевтика алгебраического и геометрического методов решения текстовых задач
• 3. Этапы решения задач на составление уравнений и их реализация
• Этап {перевод задачи на геометрический язык).
• Этап (решение задачи на геометрическом языке).
• 1. Из истории введения понятия функциональной зависимости в школьный курс математики
• 2. Различные трактовки понятия функции
• 3. Методика введения понятия функции
• Этап. Мотивация введетя понятия.
• Исследовать функцию на основные свойства.
• Использовать изученные свойства функций при решении различных задач, в частности уравнений и неравенств.
• Влияние коэффициентов hub на поведение функции
• Взаимное расположение графиков линейных функции
• Б. Интеграция аналитического и графического методов в изучении квадратичной функции
• 1. Цели и задачи курса геометрии основной школы
• 2. Содержание обучения геометрии в 7-9 классах
• 3. Логические основы изложения геометрии в 7-9 классах
• Аксиомы принадлежности
• Аксиомы порядка
• Аксиомы измерения отрезков и углов
• Рекомендуемая литература
• 1. Методика изучения основных свойств простейших геометрических фигур
• 1. Учебник а. В. Погорелова: § 1 «Основные свойства простейших гео­метрических фигур»,
• Определения «через ближайший род и видовые отличия»
• Измерение отрезков и углов
• 3. Учебник а. Д. Александрова и др,: глава I «Начала геометрииж
• 2. Методика формирования геометрических понятий
• 3, Обучение решению задач на первых уроках геометрии
• II группа
• 1. Различные подходы к формированию понятия равенства фигур
• Что нужно знать, чтобы утверждать равенство треугольников abc и dek1
• На рисунке 55 изображено два равных треуголь- ника. Написать равенство этих треугольников, обозначив их вершины.
• Если разносторонние треугольники abc и dkm
• 11Ри иодом пример.
• I (сн тральное место в изучении равных треугольников занимают призна­ём риионота треугольников.
• Доказательство:
• Доказательство:
• Треугольники вас и cdb равны. Напишите все соотношения, из ко- торых следует равенство указанных треугольников.
• Напишите соотношение между элемен- тами треугольников abc и adc, из которых следовало бы их равенство.
• Какие методические подходы существуют к введению понятия ра­нено гва фигур в школьном курсе геометрии? Какой подход, на Ваш взгляд, милмется наиболее удачным?
• В чем особенности введения понятия равных треугольников в разных учебниках геометрии?
• Приведите примеры упражнений на усвоение понятия равных тре­угольников.
• I. Цели и этапы изучения взаимного расположения прямых на плоскости
• 1 Различные подходы к введению понятия параллельности прямых на плоскости.
• I. Методика изучения признаков параллельности прямых.
• 1, Цели и этапы изучения взаимного расположения прямых на плоскости
• 2. Различные подходы к введению понятия параллельности прямых на плоскости
• 4. Методические замечания к изучению перпендикулярности прямых на плоскости
• В данной плоскости через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной.
• Сумма внутренних углов треугольника равна 2d.
• 1. Различные подходы к изучению многоугольников
• 2. Методика изучения четырехугольников
• Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны,
• Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересече­нии делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм.
• Какие из систем неравенств задают на плоскости трапецию и почему? По­кажите штриховкой множество точек плоскости, заданное системой неравенств:
• 1 H найти площадь трапеции.
• 1, Имеет1 ли ось симметрии фигура, заданная системой неравенств:
• Верно ли утверждение: а) любой правильный многоугольник является выпуклым; б) любой выпуклый многоугольник является правильным?
• Чему равны градусные меры углов: а) правильного пятиугольника; б) правильного двенадцатиугольника; в) правильного тридцатишестиугольника?
• Множество направленных отрезков плоскости.
• Множество классов направленных отрезков плоскости.
• Множество параллельных переносов плоскости.
• Начертите равнобочную трапецию: а) существуют ли векторы, опреде­ляемые её вершинами и равные по длине? б) Сколько пар сонаправленных век­торов задают вершины трапеции?
• Сколько пар сонаправленных (противоположно направленных) векто­ров определяют вершины параллелограмма?
• Начертить параллелограмм, обозна- чить его вершины и написать все равные ме- жду собой векторы, началом и концом кото- рых являются вершины параллелограмма.
• Векторы а и ъ равны, что следует из этого?
• 3. Методика изучения действий с векторами
• II. Умножение вектора на число
• Учебник геометрии а. В. Погорелова.
• Учебник геометрии j1. С. Атанасяна и Др.
• Построить вектор, представляющий сумму
• 4. Методика обучения решению задач с помощью векторов
• 1. Дан многоугольник abcde. Представьте ad в виде суммы: а) двух; б) I рёх; в) четырех векторов, заданных вершинами этого многоугольника.
• Представьте вектор ав в виде суммы векторов ас, dc , bd .
• Вектор cDколлинеарен вектору ав и Выразите один век-
• Четырехугольник abcd - квадрат. Упростите выражение { ав - 3 вс)2,
• VI. Упражнения на нахождение длины вектора и величины угла меж­ду векторами.
• Какие действия с векторами изучаются в школьном курсе геометрии?
• Б) в треугольнике лвс известны длины всех сторон. Определить его углы.
• II кн. До н. Э.) уже фактически пользовался прямоугольными координатами.
• Простейшие задачи в координатах на плоскости
• Уравнения фигур на плоскости
• 4. Особенности применения метода координат
• 5. Методика формирования координатного метода решения задач
• Решение (координатный метод)
• Iэтап(оптимальный выбор прямоугольной системы координат). Выберем прямоугольную систему координат так, как показано на рис. 93.
• Этап (перевод задачи на координатный
• Так как м середина стороны вс, то л/
• Этап (решение задачи на координат- ном языке).
• Рекомендуемая литература
• Значение тригонометрических функций в школьном курсе математики и различные подходы к их изложению
• I ермипы «косинус», «котангенс» и др. Появились в XI—XVII вв.
• Этапы изучения линии уравнений, неравенств и их систем в
• Системы уравнений с двумя переменными, в которых
• Цели и этапы изучения взаимного расположения прямых на
• Различные подходы к введению понятии параллельности пря­