logo
книга1

5. Методика формирования координатного метода решения задач

11онятийный аппарат координатного метода (для декартовой системы ко- ординат) включает следующие понятия:

  1. Абсцисса (от лат. abscissus - отрезанный, отсеченный) - отрезок, отсе­каемый на оси ОХ.

  2. Ордината (от лат. ordinatus ~ упорядоченный) - одна из декартовых ко­ординат точки, обычно вторая, обозначаемая буквой у. Первоначально была кмп.ко одна ось и ординатами были отрезки, параллельные друг другу и перпен- /шкулярпые оси, то есть в каждой абсциссе строился свой перпендикуляр.

  3. Координаты (точки) - числа, взятые в определенном порядке и ха­рактеризующие положение точки на линии, на плоскости, на поверхности или в пространстве.

  4. Координатная прямая - прямая, на которой указан способ изображе­нии действительных чисел.

  5. Координатная плоскость - плоскость с введенной на ней системой ко­ординат; х = 0, у = 0 - оси координат; х = const, у = const - координатные линии.

  6. Координатный метод ~ способ определения положения точки (на примой, плоскости, в пространстве) с помощью чисел. Используя координат- иыИ метод, алгебраические уравнения можно истолковать в виде геометриче­ских образов (графиков) и, наоборот, искать решение геометрических задач с помощью аналитических формул (уравнений и их систем).

Компоненты координатного метода (то есть действия, адекватные ко­ординатному методу).

’ )ти действия и определяют необходимую совокупность знаний, умений и ииимкои координатного метода решения задач.

)пнты решения геометрической задачи координатным методом

I ’nnajh Оптимальный выбор прямоугольной системы координат.

// ттп. Перевод задачи на координатный язык.

Ill man. Выполнение преобразований полученного в координатной фор- мр иырнжения (решение задачи на координатном языке).

^ ШЙ1L Перевод (и осмысление) полученного результата с координатно- I о и ника па тот язык, на котором была сформулирована задача.

I (ринедем пример.

Задача. В треугольнике ABC АВ = 4, АС = 6, ZА - 60°. Найти медиану,

*. ч h 'нную из вершины А (рис, 93).

243