logo
книга1

Векторы а и ъ равны, что следует из этого?

  • Известно, что а || Ь. Следует ли от- сюда, что а = Ы Если нет, то изменить ус- ловие так, чтобы из него следовало равенство

    • но к торов а и Ъ .

    В рамках учебника А. В. Погорелова распознавание равных векторов мо- >м*1 осуществляться как с помощью определения, так и с помощью следующего признака.

    Теорема (признак) Два вектора равны тогда и только тогда, когда они tuUnumoeo направлены и равны по абсолютной величине.

    Одно из центральных мест в изложении векторов в учебнике А. В. Пого- I и* и она занимает понятие координат вектора. Остановимся на методике его формирования.

    Координаты вектора автор определяет следующим образом:

    Координатами вектора с началом А (х\\ уО и концом В (х2\ у2) называют- t м числаа\ = х2-х\ и а2 = У2~Уь

    Вначале можно предложить учащимся выполнить следующее упражне- пшна каждом из рисунков (рис. 79 a-в) изображены равные векторы. Опреде­ли i с координаты начала и конца каждого вектора; найдите разность координат нонца и начала вектора.

    а)

    Рис. 79

    Выполнив упражнение, учащиеся замечают, что разность абсцисс конца и инчплл вектора для всех равных ему векторов постоянна. Аналогично, и разность ир пшат конца и начала вектора. Числа, равные разностям соответствующих ко- ир,чинит конца и начала вектора, называют координатами вектора.

    Ит а к, координаты вектора а = АВ, где А (х1; ух) и В (х2; у 2), есть . I i \; V] и а2 = у2 ~У\. Координаты вектора записывают рядом с буквенным

    б)

    О 1 в)

    223