logo
книга1

Напишите соотношение между элемен- тами треугольников abc и adc, из которых следовало бы их равенство.

  • АВ =AD, Z 1 = Z 2 (рис. 62). Доказать, что ЬАВС - AADC.

  • Луч АС - биссектриса угла BAD,

    • Z l=Z2 (рис. 63). Доказать, что AABC = AADC.

    Выполнение приведенных упражнений и

    им подобных значительно продвигает учащихся в умении не только использо- вать признаки равенства треугольников, но и в умении работать с задачей.

    Рис. 60

    Рис. 62

    D

    Рис. 63

    Рассмотрим, например, упражнение 4. Его выполнение требует приложе­ния признаков равенства треугольников к конкретным ситуациям, анализа этих ситуаций, выбора наиболее «экономного» в данных условиях признака.

    Действительно, анализ условия (чертежа) показывает, что ZAOB =ZC0D (вертикальные углы). Значит, для того чтобы утверждать, что A ABO - A CDO, достаточно знать, что ВО = OD, либо ZBAO^Z CDO.

    186

    Следует отметить, что решение задач с использованием признаков равенства I реугольников позволяет формировать метод аналогии и применять его в различ­им х ситуациях (см. [12]).

    Вопросы и задания

    1.