III. Разность множеств

A\ B::={xе A: xe B} .

Пример: [0;2] \ (-1;1) = [1;2].

а\в

Свойства разности множеств: 1⁰. A\ B с A. 2⁰. (A \ B) п B = 0.

3⁰. (A \ B) u B = A u B.

4⁰. A\B = 0о Aс B.

5⁰. A\ B = A о Aп B = 0.

6⁰. (A \ B) u A = A.

7⁰. (A \ B) п A = A \ B.

8⁰. A\ (A \ B) = A u B.

9⁰. A\ (Bu C) = ( A \ B) п (A \ C).

10⁰. A\ (Bп C) = ( A \ B) u (A \ C).

11⁰. (A \ B) \ C = ( A \ C) \ (B \ C). 12⁰. A е B ^ C \ B е C\ A. 13⁰. (A\ B) п C = ( A п C) \ (Bп C).

14⁰. (A и B) \ C = ( A \ C) и (B \ C). 15⁰. A\ (B\ C) = ( A \ B) и (Aп C).