logo
Теоретическая часть матанализ

Общие сведения о дифференциальных уравнениях

Определение 1. Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную x, искомую функцию и ее производные .

Символически дифференциальное уравнение можно записать так:

или

Если искомая функция есть функция одного независимого переменного, то дифференциальное уравнение называется обыкновенным. В дальнейшем будут рассматриваться только обыкновенные дифференциальные уравнения.

Определение 2. Порядком дифференциального уравнения называется порядок наивысшей производной, входящей в уравнение.

Определение 3. Решением или интегралом дифференциального уравнения называется всякая функция , которая при подстановке ее в уравнение обращает его в тождество.

График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой.

Yandex.RTB R-A-252273-3
Yandex.RTB R-A-252273-4