Необходимый признак сходимости

Теорема 1 (необходимый признак сходимости). Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю при , т. е.

. (4)

Замечание. Данная теорема выражает лишь необходимый, но не достаточный признак сходимости ряда. Если , то ряд может быть как сходящимся, так и расходящимся. Если же , то ряд расходится.