Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных в замкнутой области

Функция, дифференцируемая в ограниченной замкнутой области D, достигает своего наибольшего (наименьшего) значения или в стационарной точке или в точке границы области. Таким образом, для нахождения экстремума функции в замкнутой области сначала находят все стационарные точки функции внутри области D, а затем наибольшее и наименьшее значения на ее границе. Сравнивая полученные величины, находим наименьшее и наибольшее значения функции в области D.