Понятие сложной функции

Пусть y = f(u) определена на множестве D, а функция определена на множестве D₁, причем для соответствующее значение . Тогда на множестве D₁ определена функция , которая называется сложной функцией от x или функцией от функции или композицией функций.

Переменную называют промежуточным аргументом сложной функции.

Можно рассматривать сложные функции от любого количества промежуточных аргументов. Например, сложная функция от 2-х промежуточных аргументов выглядит так:

.

Пример. – сложная функция. Ее можно записать в виде следующей цепочки равенств: