Основы интегрального исчисления План

Первообразная функции и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям.

Рациональные дроби. Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование рациональных дробей.

Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональных функций. Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции.

Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Основные методы вычисления определенного интеграла (замена переменной, интегрирование по частям).

Геометрические приложения определенного интеграла. Некоторые приложения определенного интеграла в экономике.

Несобственные интегралы (интегралы с бесконечными пределами интегрирования, интегралы от неограниченных функций).