Дифференциалы высших порядков

Полный дифференциал функции называют также дифференциалом первого порядка.

Пусть функция z = f(x; y) имеет непрерывные частные производные второго порядка. Дифференциал второго порядка определяется по формуле: Подставляя вместо его выражение из формулы (4) и дифференцируя его, получим

Аналогично определяется дифференциал третьего порядка: . Можно показать, что для дифференциала третьего порядка справедлива формула:

Аналогично находятся дифференциалы четвертого и т. д. порядков.