Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции

Как известно всякая непрерывная функция имеет первообразную. В том случае, когда первообразная некоторой элементарной функции f(x) является также элементарной функцией, говорят, что интеграл «берется», т. е. интеграл выражается через элементарные функции (или интеграл вычисляется). Если же интеграл не выражается через элементарные функции, то говорят, что интеграл «не берется» (или его нельзя найти).

Приведем примеры интегралов, не выражающихся через элементарные функции:

– интеграл Пуассона;

– интегральный синус;

– интегральный косинус;

– интегральный логарифм;

– интегралы Френеля

и другие.