Числовые последовательности

Определение 11. Числовая последовательность – функция натурального аргумента, т.е. функция вида .

Числовая последовательность обозначается: или , или .

Числа называются членами последовательности, нижний индекс означает номер элемента. Число называется n-м или общим членом последовательности, а формула называется формулой общего члена последовательности.

Так как последовательность является числовой функцией, то к ней применимо большинство понятий, справедливых для числовых функций (ограниченность, монотонность и др.).

Определение 12. Пусть и – две числовые последовательности. Суммой, разностью, произведением и отношением этих последовательностей называются числовые последовательности , члены которых образованы по правилу: .