Производные высших порядков неявно заданной функции

Пусть у=f(х) задана неявно в виде уравнения F(x, y) = 0.

Продифференцировав это уравнение по x и разрешив полученное уравнение относительно , найдем первую производную. Продифференцировав по x первую производную, найдем вторую производную от неявной функции. В нее войдут x, у и . Подставляя найденное значение в выражение второй производной, выразим через x и у.

Аналогично поступаем для нахождения производной третьего и высших порядков.