Интегрирование простейших рациональных дробей

Содержание

• GfВведение в математический анализ План
• Множества
• Операции над множествами
• Понятие функции, ее области определения и множества значений. Способы задания функции
• Основные свойства функции
• Понятие обратной функции
• Понятие сложной функции
• Применение функций в экономике
• Числовые последовательности
• Предел последовательности
• Число е, применение в экономике
• Предел функции
• Замечательные пределы
• Бесконечно малые, бесконечно большие функции
• Классификация бесконечно малых
• Односторонние пределы функции
• Непрерывность функции, классификация точек разрыва
• Основы дифференциального исчисления функции одной переменной План
• Определение производной
• Геометрический и физический смысл производной
• Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции
• Правила дифференцирования функций
• Дифференцирование сложной, обратной функций
• Производная неявной и параметрически заданной функций
• Определение и геометрический смысл дифференциала
• Производные высших порядков явно заданной функции
• Производные высших порядков неявно заданной функции
• Производные высших порядков параметрически заданной функции
• Дифференциалы высших порядков
• Основные теоремы дифференциального исчисления
• Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя
• Формула Тейлора
• Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций
• Исследование функций с помощью производных Условия возрастания и убывания функции
• Понятие экстремума
• Выпуклость графика функции. Точки перегиба
• Асимптоты графика функции
• Применение производных в экономике
• Функция нескольких переменных План
• Определение функции нескольких переменных. Область определения
• Линии уровня
• Предел функции нескольких переменных
• Непрерывность функции нескольких переменных
• Частные производные первого и высших порядков
• Полный дифференциал и его применение при приближенных вычислениях
• Дифференциалы высших порядков
• Производная по направлению, градиент функции
• Экстремум функции нескольких переменных
• Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных в замкнутой области
• Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа
• Метод наименьших квадратов
• Основы интегрального исчисления План
• Первообразная функции и неопределенный интеграл
• Основные свойства неопределенного интеграла
• Основные методы интегрирования
• Рациональные дроби
• Интегрирование простейших рациональных дробей
• Интегрирование рациональных дробей
• Интегрирование тригонометрический функций
• Интегрирование некоторых иррациональных функций
• Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции
• Определенный интеграл
• Основные свойства определенного интеграла
• Определенный интеграл с переменным верхним пределом
• Формула Ньютона – Лейбница
• Основные методы вычисления определенного интеграла
• Геометрические приложения определенного интеграла
• Некоторые приложения определенного интеграла в экономике
• Несобственные интегралы
• Дифференциальные уравнения План
• Общие сведения о дифференциальных уравнениях
• Дифференциальные уравнения первого порядка (общие понятия)
• Уравнения с разделяющимися переменными
• Однородные дифференциальные уравнения
• Линейные уравнения. Уравнения я. Бернулли
• Дифференциальные уравнения второго порядка (основные понятия)
• Уравнения, допускающие понижение порядка
• Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
• Линейные однородные уравнения второго порядка
• Неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
• Применение дифференциальных уравнений в задачах экономики
• Числовые и функциональные ряды План
• Основные понятия. Сходимость ряда
• Необходимый признак сходимости
• Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами
• Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница
• Знакопеременные ряды. Общий достаточный признак сходимости знакопеременных рядов
• Функциональные ряды. Степенные ряды. Сходимость степенных рядов
• Ряды Тейлора и Маклорена

Yandex.RTB R-A-252273-4