Домашняя контрольная работа

Цель: проверить умения решать задачи на построение различными методами.

1. Построить равносторонний треугольник, вершины которого лежали бы на трех данных концентрических окружностях.

2. На прямой а найти такую точку, сумма расстояний которой от двух данных точек А и В была бы наименьшей.

3. Построить треугольник по двум сторонам а и в и разности В и А равной .

4. Построить треугольник АВС по сумме трех сторон а+в+с и углам и.

5. Дан острый угол АОВ и точка М внутри него. Построить окружность с центром на стороне угла АО, касающуюся другой стороны угла и проходящую через точку М.

6. Между пунктами А и В протекает река (берега ее принимаем за параллельные прямые а и в). В каком месте реки следует построить мост, чтобы путь между А и В был кратчайшим (направление моста перпендикулярно направлению берегов реки)?

Замечания:

1. Все построения выполняются циркулем и линейкой.

2. При решении каждой задачи выделить метод решения.

3. При исследовании решения различные случаи иллюстрировать рисунками.

II. Зачет проводится в 5и 7 семестрах ставится за выполнение в письменном виде:

– всех общих заданий к занятиям и участие в их обсуждении;

– всех групповых и индивидуальных заданий (отчет группы) и участие в их обсуждении;

– всех домашних заданий (решение задач) и участие в их анализе и оценке;

– конспектов статей по темам семинарских занятий (не менее 5 по каждой теме).

При недостатках их выполнения проводится дополнительное собеседование.

Замечание. Студенты, по каким-либо причинам не посещавшие семинарские и практические занятия, сдают письменные задания и зачет по вопросам устно.