Типичные методические ошибки при изучении понятий

По систематизации Маловой И.Е. [доп. лит. 18] типичными методическими ошибками при изучении понятий являются ошибки следующих видов:

1. Ошибки в подборе содержания:

– для обсуждения на этапе усвоения введения понятия выбран частный случай;

– на этапе усвоения представлен не полный набор упражнений на существенные и несущественные признаки.

2. Ошибки в структуре изложения:

– пропущен этап мотивации;

– пропущен этап усвоения;

– пропущен этап подведения итогов.

3. Ошибки в ведении диалога:

– предложен монолог вместо диалога, что лишает учеников возможности участия в процессе формирования определения;

– признаки понятия на основном примере обсуждаются в терминологии, отличной от терминологии определения;

– исправление ошибок берет на себя учитель вместо того, чтобы: привести контрпример и предложить ученикам обсудить, подходит он под определение или нет; привлечь учеников к обнаружению и исправлению ошибок.

4. Ошибки в логике изложения:

– связи с прошлым материалом отсутствуют или являются необоснованными;

– нет логического перехода от примера к определению (например, вместо: «Вот такие числа, которые …, называются…» используется «Вот такие числа называются»);

– не намечены пути дальнейшей работы с изучаемым понятием.

Задание 6. Для построения методики изучения правила или свойства повторите лекции и материалы семинарских занятий по общей методике и основную литературу по списку. Фрагмент урока должен включать тему урока, этап урока, описание деятельности учителя, деятельности учащихся, образцы оформления записей на доске и в тетрадях. В курсе арифметики и алгебры основной школы элементы теоретических знаний формулируются в виде правил (алгоритмов) и свойств. Для их изучения можно использовать приемы работы с правилами и алгоритмами и общие методические приемы работы с теоремой.

Методика изучения свойств, правил (теорем) включает три этапа:

1. подготовительный; 2) основной; 3) закрепление.

Примерные обобщенные типы учебных задач

На подготовительном этапе:

1. Повторить ранее изученный материал.

2. Решить практическую (подводящую) задачу.

3. Выполнить практическую или лабораторную работу исследовательского характера, накапливающую данные для гипотезы о том или ином свойстве понятия.

4. Выполнить вычисления или преобразования для «открытия» нового свойства.

На основном этапе:

1. Сформулировать правило, свойство (теорему).

2. Доказать и выделить основные этапы доказательства свойства (теоремы). Выяснить идею (метод) доказательства.

3. Представить правило в виде алгоритма (в виде блок-схемы).

На этапе усвоения:

1. Заполнить пропуски в данном предложении так, чтобы получилось верная формулировка правила (свойства).

2. Решить задачу на применение правила, свойства.

3. Составить задачу на применение правила, свойства.

4. Доказать свойство, используя другие обозначения.

5. Найти ошибку в применении правила, свойства.

6. Прокомментировать решение задачи.

Пример выполнения задания смотрите на странице 41.