Задание 4

Типичные ошибки учащихся при изучении стереометрии

1) Ошибки при выполнении стереометрического чертежа: при изображении углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями, при изображении многогранников, особенно высоты пирамиды или наклонной призмы, центров сферы и шара и т.п.

2) Логические ошибки: при определении понятий, ошибки в доказательствах, в выводах формул.

3) Ошибки при решении задач: путают свойства прямого и прямоугольного параллелепипеда, неправильно указывают диагональные сечения и т.п.

Коррекция:

Эффективным средством профилактики затруднений учащихся при решении задач, в частности, построения чертежа, являются специальные учебные (подготовительные) задачи.

Задача: В основании призмы АВСА₁В₁С₁ лежит правильный треугольник. Ее вершина А₁ одинаково удалена от вершин А, В, С, а ее высота равна стороне основания. Считая сторону основания равной а, найдем S _бок. – площадь боковой поверхности призмы.

Учебные задачи:

1) Изобразить призму, в основании которой лежит правильный треугольник;

2) Является ли данная призма правильной? Почему?

3) Какое условие необходимо, чтобы призма была правильной; сформулируйте определение правильной треугольной призмы;

4) Дан правильный треугольник. Постройте какую-либо точку, одинаково удаленную от вершин этого треугольника а) на плоскости; б) в пространстве.