Пособие_бакалавры

Задание 3

Основные типы учебных задач, направленных на достижение

обучающих (учебных) целей.

На формирование знания изучаемого материала

1) Вставить пропущенные слова в формулировке определения так, чтобы оно было верным: модулем числа называется … от … до точки, которой соответствует это число.

2) Среди данных предложений выбрать правильные:

а) координатная прямая – это прямая с выбранными на ней началом отсчета и единичным отрезком;

б) два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами;

в) любое отрицательное число больше любого положительного числа.

3) Восстановить отрывок текста: «модуль числа 6 равен …, так как точка В (…) удалена от … на … единичных отрезков. Пишут: |6| = …»

На формирование понимания изучаемого материала

1) Приведите примеры к понятию отрицательные числа; противоположные числа.

2) Запишите число, противоположное данному: – 12,7; 48; – 112; 0; 41; – 3,6.

2) Прочитайте записанные числа: -5; -0,38; ; -; 0, 308.

3) Для каждой приведенной ниже записи укажите два способа ее чтения:

а) «-13» 1-й способ: «минус тринадцать»; 2-й способ: «число, противоположное тринадцати»;

б) «-7» 1-й способ: «________»; 2-й способ: «__________»;

в) «-15» 1-й способ: «_______»; 2-й способ: «__________».

Таблица 17

Дифференцированные учебные цели изучения темы «Положительные и отрицательные числа» (6 класс)

Общие категории целей	1 уровень	2 уровень	3 уровень
Знание	Ученик знает
Запоминание и воспроизведение изученного материала	термины: положительные числа, отрицательные, противоположные числа, модуль числа, координатная прямая; способы записи и чтения чисел, правила сравнения, частные приемы (алгоритмы) решения задач на сравнение чисел, на нахождение числа, противоположного данному, на нахождение модуля числа. модуля числа.	определения противоположных чисел, модуля числа, координатной прямой, правила сравнения, связи и отношения между определениями чисел и правилами сравнения; приемы сравнения положительных чисел, отрицательных и положительных чисел, отрицательных чисел, сравнения с нулем; обобщенные приемы решения арифметических задач на сравнение чисел, на нахождения модуля числа, контроля вычислений.	схему развития понятия числа, обоснование правил сравнения положительных и отрицательных чисел, отрицательных чисел, обобщенные приемы решения арифметических задач на сравнение чисел, на нахождение модуля числа, приемы их переноса и прикидки результата
Понимание	Ученик
Готовность к преобразованию изученного из одной формы в другую, к его интерпретации	правильно воспроизводит термины, формулирует правила сравнения, записывает числа, приводит примеры положительных, отрицательных чисел, записывает числа, отмеченные на координатной прямой, и наоборот.	приводит контрпримеры, подводит числа под определение, различает определение и правило, выделяет ситуации применения частных и специальных приемов сравнения чисел, нахождения противоположных чисел, нахождение модуля числа , приемы вычислений и решения задач.	преобразует словесный материал в символический и обратно: записывает числа, отмечает на координатной прямой; выводит следствия из свойств чисел, из сравнения чисел, выделяет идеи и методы рассуждения, находит новые приемы решения арифметических задач, отличающихся от типовых.
Умения и навыки	Ученик
Выполнение действий, составляющих прием учебной деятельности, под активным контролем внимания или автоматизированно	записывает и читает положительные и отрицательные числа, модуль числа, противоположные числа; находит модуль числа по образцу, сравнивает числа по образцу или с помощью извне, решает простейшие арифметические задачи по образцу; читает учебник и находит ответы на вопросы по тексту с помощью извне и по образцу.	решает типовые арифметические задачи, самостоятельно используя частные приемы решения задач (на нахождение противоположного числа, модуля числа, задачи на сравнение чисел); выделяет главное в учебном тексте, самостоятельно отвечает на вопросы.	решает типовые и прикладные задачи в нестандартных ситуациях, самостоятельно использует обобщенные приемы решения задач; составляет текстовые задачи по заданному числовому выражению; использует для самообразования различные источники информации

Дифференцированные цели по теме «Параллелограмм» Таблица 18

	Учебные цели
Общие категории целей Учебные цели	1 уровень	2 уровень	3 уровень
Знание		Ученик знает
Запоминание и воспроизведение изученного материала	термины: параллелограмм, стороны, углы, диагонали параллелограмма, символическую запись; формулировку простейших свойств параллелограмма.	определение параллелограмма, признак параллелограмма, доказательство теорем (стандарт); приемы решения задач на вычисление, доказательство, построение.	логическую структуру определения параллелограмма, общие методы доказательства (метод треугольников) и специальные методы доказательства (метод от противного).
Понимание		Ученик
Готовность к преобразованию изученного из одной формы в другую, к его интерпретации	правильно воспроизводит эти термины, изображает параллелограмм, его диагонали, узнает на чертеже; приводит примеры; воспроизводит форму-лировки простейших свойств, выпол- няет чертежи к простейшим задачам.	приводит контрпримеры к понятию параллелограмм; подводит объект под понятие параллелограмм; различает определение, свойства, признаки параллелограмма; выделяет частные и специальные приемы решения задач на доказательство и вычисление.	выводит следствия из определения; формулирует различные определения параллелограмма; обосновывает эквивалентность определений; проводит доказательство признаков и свойств по измененному чертежу.
Умения и навыки		Ученик
Выполнение действий, составляющих прием учебной деятельности, под активным контролем внимания или автоматизировано	решает простейшие (одношаговые) задачи на доказательство по образцу, используя частные приемы; для построения чертежей использует математические инструменты (линейку, циркуль, чертежный треугольник); находит ответы на вопросы в учебнике с помощью учителя.	решает типовые и прикладные задачи в стандартных ситуациях, используя алгоритмы и частные приемы; выделяет главное в учебном тексте.	решает типовые и прикладные задачи в нестандартных ситуациях; составляет задачи по чертежу; проводит этап исследования задачи.
	Развивающие цели
Представление и воображение	Ученик
Отражение изучаемых и создание новых образов и объектов	после объяснения узнает признаки и свойства параллелограмма по рисункам и кратким записям	самостоятельно воспроизводит рисунок параллелограмма, краткую запись. Может сформулировать определение, признаки, свойства	создает образ параллелограмма точно и четко в измененных ситуациях.

Продолжение таблицы 18

Мышление	Ученик
Сравнение Установление сходства и различия объектов по каким-либо признакам	Выявляет общие и различные, существенные и несущественные свойства параллелограмма. Выделяет параллелограмм среди других четырехугольников	Осознает структуру сравнения, устанавливает сходство и различие четырехугольников по параллельности противолежащих сторон	Находит различные основания для сравнения параллелограмма и произвольного четырехугольника, параллелограмма и прямоугольника
Оперирование понятиями Формулировка определений, сравнение и классификация, установление отношений между понятиями	Узнает и правильно воспроизводит определение параллелограмма, выделяет в нем составные части (термин, родовое понятие, видовые отличия)	Отличает определение парал-лелограмма от других предложений (свойств и признаков), знает прием определения понятия через ближайший род и видовое отличие, выполняет подведение под понятие «парал-лелограмм», используя определение	Выводит следствие из определения параллелограмма, используя признаки параллелограмма, формулирует другие определения параллелограмма, доказывает их равносильность
Речь	Ученик
Межличностное общение посредством языка устно или письменно	правильно произносит термины (параллелограмм, диагонали, стороны и т.п.), формулирует признаки и свойства параллелограмма (не всегда точно), делает записи в тетради и отвечает на вопросы по образцу или с помощью.	формулирует определение, признаки и свойства параллелограмма, используя специальные приемы (формулирует теоремы в категоричной или условной форме), строит рассказ, делает записи в тетради самостоятельно, свободно задает и отвечает на вопросы.	разъясняет ход доказательства свойств и признаков параллелограмма или решения задач на их использование с использованием специальной терминологии (если …, то …; из … следует… и др.). Ведет специальную дискуссию, внимательно слушает речь других, оценивает правильность речи.
	Воспитательные цели
Познавательный интерес	Ученик проявляет интерес
	случайный, непосредственный к конкретным фигурам, имеющим форму параллелограмма	настойчивый, осознанный, избирательный к изучению параллелограмма, свойствам и признакам	к способам доказательства свойств и признаков, к формулировкам различных определений параллелограмма, к доказательствам их равносильности, в их применении
Нравственные качества личности	Ученик проявляет
	нравственные знания, положительное отношение к учащимся, принимает ценностные ориентации извне.	нравственное поведение и готовность к помощи в самовоспитании, предпочтение ценностных ориентаций, инициативы.	проявляет стремление осознать способы самовоспитания, проектирование своей личности, самостоятельность позиции и убежденность

На формирование умений и навыков

Запишите координаты отмеченных на прямой точек.

0 1

● ● ● ● ● ●

DВ А С

2) Укажите стрелкой положительное направление на каждой из прямых:

● ● ● ● ● ●

–1 0 – 3 –1 1 0

3) Заполните пустые места в таблице и отметьте все числа, представленные в таблице, на числовой прямой.

Таблица 19

Х	2		–7		0
– Х		–3		1		5

Типы учебных задач, направленных на достижение развивающих целей

На развитие внимания

расположите в порядке возрастания числа: – 0,3; – 4,8; – 2,5; – 0,8; 5;
какие целые числа заключены между числами: – 1,2 и 3,54; – 4,7 и 2,1

на развитие восприятия

сравните два числа: – 0,34 и – 0,304;
выслушайте и запишите (изобразите на координатной прямой) продиктованные числа: – 5,5; – 2; 2; 4,5; –.

На развитие памяти

1) Посмотрите минуту на данные числа, затем по памяти запишите их в том же порядке: – 5,8; – 2,6; 4,5; –; 0; – 4.

2) Назовите термины данной темы, начинающиеся на букву «к», «м».

На развитие мировоззрения

1) Приведите примеры объектов, явлений реальной действительности, описываемых с помощью отрицательных и положительных чисел (например, температура воздуха, долг и прибыль, высота над уровнем Мирового океана и т.п.).

Типы учебных задач для достижения воспитательных целей

На воспитание интереса к математике

1) Решите занимательную задачу: отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики:

а) книга «Начала» была написана Евклидом в IIIв. до н. э.

б) теория чисел зародилась в Древней Греции в VIв. до н. э.

в) десятичные дроби появились в Китае в IIIв.

г) теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в IV в. до н.э.

д) позиционная десятичная счисления распространилась в странах Востока в IXв.

Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени» и координатную прямую;

2) Решите математический кроссворд.

На воспитание культуры общения

1) Объясните партнеру по группе задание (указать задание по теме);

2) Проверьте у партнера по группе выполнение задания, помочь его выполнить.

Содержание