3 Уровень

6. Известно, что прямая параллельна плоскости.

а) Параллельна ли она любой прямой в этой плоскости? Ответ поясните.

б) Может ли данная прямая пересечь хотя бы одну из прямых этой плоскости? Ответ обоснуйте.

в) Какие могут быть случаи расположения данной прямой с другими прямыми этой плоскости?

7. Как могут быть расположены прямая а и плоскость α, если данная прямая и некоторая прямая, лежащая в плоскости α, скрещиваются? Сделайте рисунок и поясните ответ соответствующими записями.

8. Верны ли утверждения?

– Если прямая а параллельна плоскости α и прямая b параллельна прямой а, то прямая b параллельна плоскости α. (Рассуждайте методом от противного). Сделайте рисунок.

– Если прямые а и b параллельны плоскости α, то и прямая b параллельна прямой а. (Ответ обоснуйте, приведите контрпример и сделайте соответствующие пояснения и рисунок).