Справочный материал

Задача, по определению Л.М. Фридмана, представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в ней. Начиная решать задачу, надо ее внимательно изучить, установить, в чем состоят ее требования (вопросы), каковы условия, исходя из которых, надо решать задачу. Все это называется анализом задачи. Приемы и глубина анализа зависят от того, знаком ли решающий задачи с видом задач, к которому принадлежит заданная, и знаком ли с общим способом решения этих задач. Если да, то достаточен простейший анализ, сводящийся к установлению вида данной задачи, и использования известного приема решения; если нет, то для нахождения решения задачи нужен более глубокий анализ. В этом помогают различные классификации. На рис. 2 представлена одна из классификаций математических задач элементарной математики, автором которой является Л.М. Фридман.

Рис.2. Классификация задач в курсе элементарной математики

Д. Пойа в книге «Как решать задачу» [28*] впервые разделил математические задачи на стандартные и нестандартные. Он выделил два типа стандартных задач: задача, требующая простого применения хорошо известного правила или алгоритма и задача, представляющая собой простой вопрос словаря (относящийся к термину или символу). По определению Д. Пойа, нестандартная задача – это задача, которая не решается по известному алгоритму (стандарту), требует определенной степени творчества и оригинальности со стороны ученика.