Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

№

Общие категории целей

Примеры обобщенных типов целей

I уровень

II уровень

III уровень

1.

Знание

Ученик знает

Запоминание

и воспроизведение изученного

материала

термины, обозначения, правила и алгоритмы изображения параллельных прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых; формулировки признаков и свойств параллельных прямых и плоскостей; простейшие приемы изображения фигур в стереометрии и приемы чтения их свойств по чертежу.

определения параллельных прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых; формулировки признаков параллельности; свойства параллельных плоскостей, построение плоскости, параллельной данной; свойства параллельной проекции и приемы изображения фигур в стереометрии; приемы: док-ва теорем; решения типовых задач и выполнения чертежа по условию задачи

структуру определений и теорем; различные идеи и методы доказательства (аксиоматический, дополнительных построений, метод «от противного»; приемы решения задач на доказательство и их переноса в нестандартные ситуации.

2.

Понимание

Ученик

Готовность

к преобразованию изученного

из одной формы

в другую, к его интерпретации

узнает параллельные прямые и плоскости на чертеже, в окружающей обстановке; правильно воспроизводит термины, краткую запись задач и чертеж, цели и частные приемы решения учебных заданий; приводит примеры параллельных прямых и плоскостей на предметах окружающего мира

интерпретирует свойства параллельных прямых и плоскостей на чертежах, моделях, использует таблицы, схемы; приводит контрпримеры к понятиям, различает определения, признаки и свойства параллельных и скрещивающихся прямых и плоскостей; выделяет ситуации применимости приемов решения типовых задач.

преобразует словесный и геометрический материал, связанный с параллельностью прямых и плоскостей, в символический, и обратно; выводит следствия из определений, доказывает эквивалентность определений; выделяет идеи и методы доказательства; находит новые приемы решения задач на доказательство.

3.

Умения и навыки

Ученик

Выполнение дейст-вий, составляющих

прием учебной

деятельности, под

активным контро-лем внимания или

автоматизировано

решает простейшие задачи на доказательство параллельности прямых и плоскостей, на вычисление по данным алгоритмам или с помощью извне; изображает фигуры; записывает и оформляет решение задач на доказательство.

решает типовые задачи на доказательство параллельности прямых и плоскостей и вычисление, используя все необходимые приемы их решения;

решает типовые и прикладные задачи на доказательство в нестандартных ситуациях, самостоятельно выбирает и использует методы доказательства.