Справочный материал
1. Контроль знаний и его типы. В зависимости от того, кто именно осуществляет контроль результатов деятельности учеников, выделяют три типа:
внешний – осуществляется учителем за учеником;
взаимный – учеником за товарищем;
самоконтроль – учеником за собственной деятельностью.
Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки, пробелы в знаниях и т.п.; в указании путей совершенствования, углубления знаний и умений для последующего включения школьников в активную творческую деятельность. Коррекция этой цели связана с:
- установлением качества усвоения материала, предусмотренного программой (установлением полноты, характера выполнения заданий, выявление соответствия достигнутого нормам и образцам);
- определением мер корректирования знаний и умений;
- научением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле;
- воспитанием качеств личности, например, ответственности, инициативы и др.
Если перечисленные цели контроля знаний и умений учащихся реализованы, то контроль выполняет следующие функции:
- выявления и диагностики результатов обучения;
- обучающую, связанную с повышением качества усвоения знаний, их систематизацией, формированием приемов учебной деятельности;
- стимулирующую (развивающую), связанную с созданием основы для содержательных оценок деятельности учащихся; для развития познавательной активности;
- воспитательную, направленную на формирование чувства ответственности, познавательной мотивации;
- управления процессом усвоения знаний, умений, его коррекции (иногда эту функцию называют прогностической).
2. Виды и формы контроля. В зависимости от различных оснований деления можно говорить о различных подходах к указанию видов контроля.
1) Контроль по конечному результату, пошаговый контроль (за операциями), контроль за установлением определенных параметров деятельности.
2) По месту в процессе обучения – текущий (в ходе учения), итоговый по теме, по курсу обучения. Текущий может быть еще предварительный (установить готовность к изучению); ежедневный, периодический.
3) В новых педагогических технологиях рассматриваются следующие виды контроля усвоения знаний и способов деятельности:
а) входной – для информации об уровне готовности к учебе;
б) текущий или промежуточный – после каждого учебного элемента с целью выявления пробелов (как правило, мягкий самоконтроль, взаимоконтроль, сверка с образцом и т.п.), после которого следует зачет или коррекция;
в) итоговый, показывающий уровень усвоения с оценкой.
Психолого-педагогические исследования и опыт разработки и применения педагогических технологий показывают, что и оценивать знания и умения учащихся целесообразно на трех уровнях: I уровень осознанно воспринятого и зафиксированного в памяти знания (понял, запомнил, воспроизвел), возможно совместно с учителем; II уровень – готовность применять знания по образцу и в сходных условиях (усвоил знания и способы деятельности на первом уровне и применил по образцу и в условиях, где нужно узнать образец), без подсказки учителя, самостоятельно; III уровень – готовность к творческому применению знаний (усвоил знания и способы деятельности на втором этапе, перенес их в новые условия). Возможен и IV уровень – творческая деятельность, для которой характерно рождение новой информации и которого могут достигать немногие учащиеся.
Формы контроля знаний и умений учащихся: массовый (иногда групповая и фронтальная) и индивидуальный. Из них это: фронтальный, индивидуальный опрос, контрольные работы, сочинения, диктанты.
Способы контроля знаний и умений школьников: письменный, устный, практический (лабораторные и практические).
3. Средства контроля. К ним относят: математический диктант, дидактические материалы, карточки, тесты, перфокарты, таблицы, опорные схемы, задания с печатной основой, кодоскоп, модели и приборы, и т.д.
Одним из новых средств контроля в современной школе является тест. Тест - испытание обучаемого для выявления уровня сформированности знаний и умений, применяемое в соответствии с методикой измерения уровня знаний и оценкой результатов. Тестами, выявляющими уровень знаний, являются тесты достижения (педагогические тесты или тесты успешности усвоения). Тесты достижения как инструмент оценивания имеют значительные отличия от контрольных работ. Они позволяют более качественно и объективно оценивать знания обучающихся и ориентированы на выявление уровня сформированности знаний и умений, а не на констатацию наличия определенной совокупности формально усвоенных знаний. Стандартизированная форма оценки с помощью коэффициента усвоения позволяет измерить уровень сформированности знаний и умений учащихся. К каждому тестовому заданию разрабатывается эталон, т.е. правильный и полный ответ, метод выполнения заданной деятельности. Сверяя пооперационно ответы учащегося с эталоном, делают вывод о качестве выполнения тестового задания. Тестовое задание, лишенное эталона, превращается в обычное задание, решение, о качестве выполнения которого принимается на основе субъективной оценки учителя. Зная количество существенных операций (р) в наборе тестовых заданий проверяемого уровня и проверив ответы учащегося, можно определить по эталону количество правильно выполненных учащимся операций (а) и вычислить коэффициент усвоения знаний учащихся:
К= а/р, где 0 < К ≤ 1.
Если К ≥ 0,7, то деятельность учащихся приобретает устойчивый характер: так как они уверенно решают задачи данного уровня усвоения, способны к сохранению знаний, самостоятельно ищут способ устранения ошибок.
Измерение уровня достижений учащихся на различных этапах обучения с помощью тестов позволяет определить степень эффективности применяемых педагогических технологий, уровень профессиональной подготовки.
Тесты первого уровня усвоения знаний. Для проверки усвоения учебной информации на первом уровне должны использоваться тесты, требующие выполнения деятельности по узнаванию изучаемого объекта. В тестах первого уровня осуществляется алгоритмическая репродуктивная деятельность с подсказкой, т.к. ответ содержится в самом задании. В тестах на опознание всегда одна существенная операция – выбор из альтернативы «да» - «нет», т.е. р =1.
Среди тестов первого уровня наиболее сложными являются тесты на различие или выборочные тесты. Этот вид тестов отличается от тестов на опознание тем, что их выполнение осуществляется в условиях поиска, создаваемого рядом стоящими вариантами ответов.
Разновидностью тестов на различие являются тесты-классификации (соотнесение), в которых соединены несколько тестов на различие.
Тесты второго уровня усвоения знаний. В тесты второго уровня включаются специальные задания для проверки знаний, позволяющие воспроизводить информацию об изучаемых учебных элементах без помощи и подсказки извне. Наиболее простыми являются тесты-подстановки. В них бывают пропущены ключевые понятия, фразы, формулы или другой какой-либо существенный элемент текста.
Другая разновидность тестов второго уровня – конструктивный тест. В него включаются задания, требующие самостоятельного конструктивного ответа: воспроизвести формулировку, дать характеристику, написать формулу, проанализировать явления.
В эталоне теста второго уровня существенную роль играет логика операций, с которыми может быть сопоставлен ответ испытуемого.
Типовая задача характеризуется тем, что содержит условия, необходимые для решения. Алгоритм решения задачи может быть найден из известных формул. Эталон такого задания представляет рациональную последовательность всех операций. Все тесты второго уровня позволяют использовать заранее приготовленный эталон, что является необходимым условием объективности и однозначности в оценке знаний учащихся.
Тесты третьего уровня усвоения знаний. Тестами третьего уровня являются нетиповые задачи, требующие эвристической деятельности по применению знаний на практике. Решение задачи третьего уровня состоит в сведении ее к типовой задаче путем преобразования известных формул или нахождения алгоритма решения. Материалом для создания тестов третьего уровня могут служить задачи практического содержания или задачи с межпредметными связями. Количество существенных операций в тестах третьего уровня определяется по эталону. Тесты третьего уровня характеризуются использованием известного учащемуся способа деятельности соответственно возникшей ситуации.
Следующий вид теста – «черный ящик». В него включена проблемная ситуация, решение которой содержится в известных для учащихся знаниях и умениях. Опираясь на них, учащиеся решают предложенное задание.
Тестов четвертого уровня в педагогической практике не существует, т.к. они характеризуются тем, что выявляют умения учащихся ориентироваться и принимать решения в новых проблемных ситуациях. Как правило, может быть несколько решений проблемной ситуации, поэтому эталон к таким тестам очень трудно создать.
При создании тестов надо обеспечить их соответствие следующим требованиям:
1) содержательная валидность, то есть а) включать только те задания, которые изучались и являются системообразующими, б) располагать задания по возрастанию уровня, в) включать правдоподобные ответы при требовании выбрать правильный ответ;
2) функциональная валидность, т.е. задания теста должны соответствовать выявляемому уровню;
3) простота, означающая, что в одном тесте должна быть представлена одна задача данного уровня;
4) определенность, т.е. не должно быть двусмысленных формулировок;
5) однозначность обеспечиваемого конструкцией эталона, в котором должно содержаться полное и правильное решение (или варианты решения) задачи.
4. Оценка и отметка. Процесс контроля связан с оценкой и отметкой. Оценка – это процесс, действие оценивания, которое осуществляется человеком. Отметка – это результат этого процесса. Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые он показал в процессе контроля. Одним из показателей, по которому учитель может судить об этих знаниях и умениях, служат погрешности, допущенные учащимися при работе со средствами контроля.
Погрешности делят на ошибки и недочеты. Ошибка – это погрешность, которая показывает, что ученик не овладел теми умениями и навыками, знаниями, определенными программой. Недочет – погрешность, указывающая на недостаточно полное усвоение, к ним относятся также неаккуратное оформление задачи, рисунка. Деление погрешностей условно.
5. Оценка результатов усвоения знаний и умений. Существуют различные способы оценивания в зависимости от того, с чем производится сравнение действий ученика при оценке. Если сравниваются действия, производимые учеником в настоящем, с аналогичными действиями, произведенными им же в прошлом, то мы имеем личностный способ оценивания. Если сравнение происходит с установленной нормой (образцом) выполнения действий, то обращаются к нормативному способу. В текущей работе учитель обычно использует личностный способ оценивания; при подведении итогов изучения темы, итогов четверти и т.д. – нормативный.
Пример. Работа над ошибками (цель которой – самоанализ тестовой работы учащихся), построенная в форме «исследовательской работы».
1. В приведенную ниже таблицу впиши буквы, обозначающие выбранные тобой ответы, в строку «Мои ответы», а в строке «Результаты» отметь знаком «+» те задания, для которых ты нашел правильные ответы, и знаком «–» задания, для которых твои ответы неправильные.
Таблица 9
- С.В Демисенова, л.П.Шебанова, з.И.Янсуфина
- Предисловие
- Раздел I
- Фрагмент рабочей программы дисциплины
- «Методика обучения и воспитания (математика)»
- Пояснительная записка
- Основные цели и задачи
- Требования к подготовке студентов
- Тематическое планирование
- Раздел II содержание семинарских и практических занятий
- 5 Семестр
- Темы семинарских занятий
- Примерная структура семинарских занятий
- Указания к выполнению учебных заданий
- Содержание занятий
- Тема 1. Цели обучения математике в школе. Анализ программ и учебников по математике 5-9 классов
- Индивидуальное задание
- Справочный материал
- Требования к методическому построению учебника
- Тема 2. Планирование работы учителя математики
- Индивидуальное задание
- Справочный материал
- Тема 3. Урок математики
- Вопросы для обсуждения
- Ход урока
- Справочный материал
- 1. Основные методические требования к уроку математики
- 2. Основные типы уроков
- Ход урока
- Тема 4. Наглядность при обучении математике в школе
- Вопросы для обсуждения
- Групповое задание
- Индивидуальное задание Составить справочную и рабочую таблицы по решению задачи по темам группового задания. Справочный материал
- Тема 5. Самостоятельная работа учащихся по математике
- Общие задания
- Групповое задание
- Справочный материал
- Тема 6. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике
- Вопросы для обсуждения
- Индивидуальное задание
- Справочный материал
- Анализ ошибок
- Математический диктант
- Тема 7. Методика формирования математических понятий
- Справочный материал
- Тема 8. Математические предложения и методика их изучения. Методика работы над теоремой
- Индивидуальное задание
- Справочный материал
- Тема 9. Задачи в обучении математике. Методика работы с сюжетной задачей в школе
- Общее задание
- Справочный материал
- Общий прием решения математической задачи
- Арифметические задачи
- Прием поиска решения текстовой арифметической задачи (с сюжетом)
- Прием решения текстовой арифметической задачи
- Методика обучения учащихся решению арифметической задачи
- Решение задачи алгебраическим методом
- 6 Семестр Темы семинарских занятий
- 7 Семестр
- Примерная структура занятий
- Виды учебных заданий
- Указания к выполнению учебных заданий
- 7 Семестр
- Указания к выполнению общих заданий
- Типичные методические ошибки при изучении понятий
- Типичные методические ошибки при изучении правил, свойств (теорем)
- Общий прием решения математической задачи
- Указания к выполнению групповых заданий
- Указания к выполнению индивидуальных заданий
- Примеры выполнения учебных заданий
- Примеры выполнения общих заданий Задание 1
- Задание 2
- Задание 3
- Задание 4
- Задание 5 Методика введения понятия «четырехугольник»
- Задание 6
- Задание 7
- Задание 8
- Задание 9
- Задание 9
- Примеры выполнения групповых заданий Задание 2
- Задание 3
- Задание 4
- Ход урока
- Задание 5
- 8 Семестр темы семинарских занятий
- Виды общих заданий
- Виды индивидуальных заданий
- Темы для выполнения индивидуальных заданий
- Указания к выполнению учебных заданий
- Примеры выполнения общих заданий Задание 1
- I уровень
- Задание 2
- I уровень
- II уровень
- III уровень
- Задание 3
- III уровень
- III уровень
- Задание 4
- Примеры выполнения индивидуальных учебных заданий Задание 1
- II уровень
- Задание 2
- Задание 3
- 1 Уровень
- Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
- 2 Уровень
- 3 Уровень
- Задание 4
- Задание 5
- Задание 6
- III уровень
- Задание 7
- II уровень
- Отчетная таблица
- Задание 8
- Часть 1.
- Часть 2
- Инструкция по выполнению работы
- Задание 11
- II уровень
- Задание 12
- III уровень
- Раздел III виды и содержание контроля
- Примерные задания для аудиторной контрольной работы
- Тест по теме «Геометрические фигуры, их свойства и методика изучения»
- Домашняя контрольная работа
- Вопросы к зачету
- Вопросы к экзамену
- Раздел IV список рекомендуемой литературы
- 5 Семестр
- Тема 1. Анализ программ и учебников по математике 5-9 классов
- Тема 2. Планирование работы учителя математики
- Тема 3. Урок математики
- Тема 4. Наглядность при обучении математике в школе
- Статьи из журнала «Математика в школе» и газеты «Математика»:
- Тема 5. Самостоятельная работа учащихся по математике
- Тема 6. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике
- Тема 7. Элементы логики. Методика формирования математических понятий
- Тема 8. Математические предложения и методика их изучения. Методика работы над теоремой
- Тема 9. Задачи в обучении математике. Методика работы с сюжетной задачей в школе
- Тема 10. Математическое моделирование. Применение основных методов в обучении математике
- Тема 11. Технологический подход к построению обучения математике. Использование опыта учителей-новаторов в обучении математике
- 6 Семестр
- Тема 1: Числовые системы и методика изучения числовых множеств
- Тема 2: Тождественные преобразования выражений и методика их изучения в школьном курсе
- Тема 3: Уравнения, неравенства и их системы и методика изучения их в основной школе
- Тема 4: Функции, их графики и методика изучения функций в основной школе
- Тема 5: Вероятностно-статистическая линия в школьном курсе математики
- 7 Семестр
- Тема 1: Пропедевтический курс геометрии и методика его изучения
- Тема 2: Геометрические фигуры, их свойства и методика изучения
- Тема 3: Геометрические построения на плоскости и методика их изучения
- Тема 4: Геометрические величины, метод площадей и методика их изучения
- Тема 5. Геометрические преобразования, метод геометрических преобразований и методика их изучения
- Тема 6: Координаты, координатный метод и методика их изучения
- Тема 7: Векторы и векторный метод в школьном курсе геометрии и методика их изучения
- 8 Семестр
- Тема 3. Многогранники и методика их изучения
- Тема 4. Тела вращения и методика их изучения
- Тема 5. Геометрические построения в пространстве и методика их изучения
- Тема 6. Геометрические величины: площади поверхностей и объемы тел; методика их изучения
- Тема 7: Координаты, преобразования и векторы в пространстве и методика их изучения
- Тема 1: Тригонометрические функции, уравнения и неравенства
- Тема 2. Степенная, показательная и логарифмическая функции; показательные и логарифмические уравнения и неравенства
- Тема 3. Производная и её применение
- Тема 4. Первообразная и интеграл, применение интеграла
- Рекомендуемая литература Основная литература
- Содержание
- Учебное пособие